Calculadora de juros compostos
Como um saldo cresce com capitalização e aportes periódicos, ano a ano.
Resultado
- Saldo final
- US$ 47.526,55
- Depósito inicial
- US$ 10.000,00
- Total de aportes
- US$ 24.000,00
- Juros ganhos
- US$ 13.526,55
- Parte de juros no saldo
- 28,5%
- Rendimento efetivo anual
- 5,1162%
Crescimento ano a ano
| Ano | Aportes acumulados | Juros no ano | Juros acumulados | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | US$ 12.400,00 | US$ 567,39 | US$ 567,39 | US$ 12.967,39 |
| 2 | US$ 14.800,00 | US$ 719,21 | US$ 1.286,60 | US$ 16.086,60 |
| 3 | US$ 17.200,00 | US$ 878,79 | US$ 2.165,39 | US$ 19.365,39 |
| 4 | US$ 19.600,00 | US$ 1.046,54 | US$ 3.211,93 | US$ 22.811,93 |
| 5 | US$ 22.000,00 | US$ 1.222,87 | US$ 4.434,80 | US$ 26.434,80 |
| 6 | US$ 24.400,00 | US$ 1.408,23 | US$ 5.843,03 | US$ 30.243,03 |
| 7 | US$ 26.800,00 | US$ 1.603,06 | US$ 7.446,09 | US$ 34.246,09 |
| 8 | US$ 29.200,00 | US$ 1.807,87 | US$ 9.253,96 | US$ 38.453,96 |
| 9 | US$ 31.600,00 | US$ 2.023,15 | US$ 11.277,11 | US$ 42.877,11 |
| 10 | US$ 34.000,00 | US$ 2.249,45 | US$ 13.526,55 | US$ 47.526,55 |
Como foi calculado
Crescimento do depósito inicial
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
US$ 10.000,00 × (1 + 0,05/12)^(12 × 10) = US$ 16.470,09
Taxa por período de aporte
i = r / n
i = 0,416667% por mês
Valor de 120 aportes
VF = PMT × ((1 + i)^N − 1) / i
US$ 200,00 × ((1 + 0,00416667)^120 − 1) / 0,00416667 = US$ 31.056,46
Saldo final
Crescimento do depósito + valor dos aportes
US$ 47.526,55
Rendimento efetivo anual
Taxa efetiva = (1 + r/n)^n − 1
5,1162%
O que esta conta supõe
- A taxa fica igual durante todo o prazo e é uma taxa nominal anual capitalizada na frequência escolhida.
- Os aportes rendem à mesma taxa efetiva do saldo, mesmo quando são feitos com mais ou menos frequência que a capitalização.
- Cada aporte é feito no fim do período, então o primeiro não rende nada até o período seguinte.
- Não são descontados impostos, taxas, resgates nem inflação. Rendimentos de investimentos não são garantidos e podem ser negativos.
Estimativas apenas informativas. Não são aconselhamento financeiro, oferta de crédito nem garantia de rendimento, taxa ou aprovação. Bancos e fornecedores calculam com as próprias condições; confira as suas antes de decidir.
Em resumo
Os juros compostos fazem um saldo crescer como A = P × (1 + r/n)^(n × t), e os aportes periódicos somam PMT × ((1 + i)^N − 1) ÷ i. US$ 10.000 a 5% capitalizados mensalmente viram US$ 16.470,09 em 10 anos; com US$ 200 por mês, US$ 47.526,55.
Como funcionam os juros compostos
Juros compostos são juros sobre juros. Cada vez que os juros são creditados eles entram no saldo, e os do período seguinte são calculados sobre um valor maior. Quanto mais vezes se capitaliza, um pouco mais rápido o saldo cresce; o rendimento efetivo anual mostra a diferença.
As fórmulas
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
P é o depósito inicial, r a taxa anual, n o número de capitalizações por ano e t o número de anos. A capitalização contínua usa A = P × e^(r × t).
Os aportes periódicos são somados com o valor futuro de uma série, VF = PMT × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, em que i é a taxa por período de aporte e N o número de aportes. Quando aportes e capitalização têm frequências diferentes (aportes mensais, capitalização diária), i é a taxa equivalente por período de aporte, (1 + r/n)^(n/q) − 1, para que cada aporte cresça exatamente à mesma taxa efetiva do saldo.
Exemplo: US$ 10.000 a 5% ao ano com capitalização mensal por 10 anos chegam a US$ 16.470,09. Aportando US$ 200 no fim de cada mês, somam-se mais US$ 31.056,46, chegando a US$ 47.526,55.
No início ou no fim do período
Aportes feitos no início de cada período rendem um período a mais de juros do que aportes no fim. Muitos planos de investimento debitam no começo do mês; empréstimos e a maioria dos exemplos de séries consideram o fim. Em prazos longos a diferença aparece, então escolha a opção do seu plano.
Perguntas frequentes
O que é a regra do 72?
Divida 72 pela taxa anual para estimar em quantos anos o dinheiro dobra: a 6%, uns 12 anos. É uma aproximação; esta calculadora dá o número exato.
Qual a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva?
A taxa nominal é a taxa anual sem capitalização. A efetiva inclui o efeito de capitalizar dentro do ano. 6% ao ano com capitalização mensal equivalem a 6,168% efetivos.
Investimentos rendem juros compostos?
Rendimentos reinvestidos se capitalizam da mesma forma, mas não são fixos: o mercado sobe e desce. Trate a taxa de um investimento como uma suposição, não uma promessa.