Calculadora de média e desvio padrão
Média, mediana, moda, amplitude e desvio padrão de qualquer lista de números.
Resultado
- Média
- 80,6
- Mediana
- 83
- Moda
- 85 (×3)
- Amplitude
- 28
- Desvio padrão (amostral)
- 9,021
- Desvio padrão (populacional)
- 8,558
- Variância (amostral)
- 81,3778
- Contar
- 10
- Soma
- 806
- Mínimo
- 66
- Máximo
- 94
Como foi calculado
Média
x̄ = Σx ÷ n
806 ÷ 10 = 80,6
Mediana
Média dos dois valores do meio
Ordenados: 66, 70, 72, 78, 81, 85, 85, 85, 90, 94 → 83
Desvio padrão amostral
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
√(732,4 ÷ 9) = 9,021
O que esta conta supõe
- Use o desvio amostral quando seus números são uma amostra de um grupo maior (a maioria das pesquisas e experimentos) e o populacional quando você tem todos os membros do grupo.
- Quando vários valores empatam como os mais frequentes, todos são modas.
Em resumo
A média é a soma dividida pela quantidade, a mediana o valor do meio e a moda o mais frequente. Para 72, 85, 90, 66, 85, 78, 94, 85, 70 e 81 a média é 80,6, a mediana 83 e a moda 85. O desvio padrão amostral divide por n − 1.
Média, mediana e moda
A média é a soma dividida pela quantidade de valores. A mediana é o valor do meio depois de ordenar, ou a média dos dois do meio quando a quantidade é par. A moda é o valor que mais se repete; uma lista pode ter várias modas ou nenhuma.
Para as notas 72, 85, 90, 66, 85, 78, 94, 85, 70 e 81, a média é 80,6, a mediana 83 e a moda 85. Quando poucos valores extremos puxam a média para longe do centro, como em salários ou preços de imóveis, a mediana descreve melhor um valor típico.
Desvio padrão
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
O desvio padrão mede o quanto os valores costumam se afastar da média, na mesma unidade dos dados. A versão amostral divide por n − 1 (correção de Bessel) porque a média de uma amostra fica mais perto dos próprios valores do que a média real da população, o que subestimaria a dispersão.
Em dados em forma de sino, cerca de 68% dos valores ficam a um desvio padrão da média e cerca de 95% a dois.
Perguntas frequentes
Uso o desvio padrão amostral ou populacional?
Populacional quando seus números são o grupo inteiro que interessa (todos os alunos de uma turma). Amostral quando representam um grupo maior (uma pesquisa com 500 eleitores). Nas planilhas são DESVPAD.A e DESVPAD.P.
Posso colar do Excel ou do Google Planilhas?
Sim. Copie uma coluna ou linha e cole na caixa. Separe os números com quebras de linha, espaços, ponto e vírgula, ou vírgula seguida de espaço.
O que é variância?
O quadrado do desvio padrão. É usada em muitos testes estatísticos, mas o desvio padrão é mais fácil de ler porque tem a mesma unidade dos dados.