Variação percentual: aumentos, descontos e pontos
Três perguntas de porcentagem do dia a dia e o erro que cada uma convida.
Um aumento: de US$ 52.000 para US$ 55.120
A variação percentual é a diferença dividida pelo valor inicial: (55.120 − 52.000) ÷ 52.000 × 100 = 6%. Divida pelo valor antigo, não pelo novo; dividir por 55.120 daria 5,66%.
Se a inflação foi de 3,5% no mesmo ano, o aumento real é de cerca de 2,4% (1,06 ÷ 1,035 − 1), não de 2,5%.
Um desconto e como desfazê-lo
Uma jaqueta de US$ 80 remarcada para US$ 60 tem 25% de desconto: 20 ÷ 80. Voltar de US$ 60 para US$ 80 é um aumento de 33,3%: 20 ÷ 60. Os mesmos US$ 20 são outra porcentagem de outra base.
Por isso também subir 10% e depois cair 10% não volta ao início: 100 vira 110 e depois 99.
Para desfazer uma variação, divida em vez de subtrair: a queda que anula uma alta de 20% é 1 ÷ 1,2 − 1 = −16,7%, e a alta que anula uma queda de 20% é 1 ÷ 0,8 − 1 = +25%.
Por cento versus pontos percentuais
Se a taxa de uma aplicação passa de 4% para 5%, ela sobe um ponto percentual, mas 25% em relação a si mesma. Quando uma notícia diz que uma taxa “subiu 1%”, quase sempre quer dizer um ponto. Quando as duas leituras importam, diga as duas: alta de 1 ponto, aumento de 25%.
Confira os seus
A calculadora de porcentagem tem um modo para cada uma dessas perguntas e mostra a fórmula com os seus números.