Calculadora de interés compuesto
Cómo crece un saldo con capitalización y aportes periódicos, año por año.
Resultado
- Saldo final
- 47.526,55 US$
- Depósito inicial
- 10.000,00 US$
- Total de aportes
- 24.000,00 US$
- Intereses ganados
- 13.526,55 US$
- Parte de intereses en el saldo
- 28,5%
- Rendimiento efectivo anual (TAE)
- 5,1162%
Crecimiento año por año
| Año | Aportes acumulados | Intereses ese año | Intereses acumulados | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 12.400,00 US$ | 567,39 US$ | 567,39 US$ | 12.967,39 US$ |
| 2 | 14.800,00 US$ | 719,21 US$ | 1.286,60 US$ | 16.086,60 US$ |
| 3 | 17.200,00 US$ | 878,79 US$ | 2.165,39 US$ | 19.365,39 US$ |
| 4 | 19.600,00 US$ | 1.046,54 US$ | 3.211,93 US$ | 22.811,93 US$ |
| 5 | 22.000,00 US$ | 1.222,87 US$ | 4.434,80 US$ | 26.434,80 US$ |
| 6 | 24.400,00 US$ | 1.408,23 US$ | 5.843,03 US$ | 30.243,03 US$ |
| 7 | 26.800,00 US$ | 1.603,06 US$ | 7.446,09 US$ | 34.246,09 US$ |
| 8 | 29.200,00 US$ | 1.807,87 US$ | 9.253,96 US$ | 38.453,96 US$ |
| 9 | 31.600,00 US$ | 2.023,15 US$ | 11.277,11 US$ | 42.877,11 US$ |
| 10 | 34.000,00 US$ | 2.249,45 US$ | 13.526,55 US$ | 47.526,55 US$ |
Cómo se calculó
Crecimiento del depósito inicial
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
10.000,00 US$ × (1 + 0,05/12)^(12 × 10) = 16.470,09 US$
Tasa por periodo de aporte
i = r / n
i = 0,416667 % por mes
Valor de 120 aportes
VF = PMT × ((1 + i)^N − 1) / i
200,00 US$ × ((1 + 0,00416667)^120 − 1) / 0,00416667 = 31.056,46 US$
Saldo final
Crecimiento del depósito + valor de los aportes
47.526,55 US$
Rendimiento efectivo anual
TAE = (1 + r/n)^n − 1
5,1162%
Qué supone este cálculo
- La tasa se mantiene igual todo el plazo y es una tasa nominal anual capitalizada con la frecuencia que elegiste.
- Los aportes rinden a la misma tasa efectiva que el saldo, aunque se hagan con más o menos frecuencia que la capitalización.
- Cada aporte se hace al final de su periodo, así que el primero no rinde nada hasta el periodo siguiente.
- No se descuentan impuestos, comisiones, retiros ni inflación. Los rendimientos de una inversión no están garantizados y pueden ser negativos.
Estimaciones solo informativas. No son asesoramiento financiero, una oferta de préstamo ni una garantía de rendimiento, tasa o aprobación. Bancos y proveedores calculan con sus propias condiciones; revisa las tuyas antes de decidir.
En resumen
El interés compuesto hace crecer un saldo como A = P × (1 + r/n)^(n × t), y los aportes periódicos suman PMT × ((1 + i)^N − 1) ÷ i. $10.000 al 5 % capitalizable mensualmente llegan a $16.470,09 en 10 años; con $200 al mes, a $47.526,55.
Cómo funciona la capitalización
El interés compuesto es interés sobre interés. Cada vez que se abonan intereses se suman al saldo, y los del periodo siguiente se calculan sobre una cantidad mayor. Cuanto más a menudo se capitaliza, algo más rápido crece el saldo; el rendimiento efectivo anual (TAE o APY) muestra la diferencia.
Las fórmulas
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
P es el depósito inicial, r la tasa anual, n el número de capitalizaciones al año y t el número de años. La capitalización continua usa A = P × e^(r × t).
Los aportes periódicos se suman con el valor futuro de una renta, FV = PMT × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, donde i es la tasa por periodo de aporte y N el número de aportes. Cuando aportes y capitalización tienen frecuencias distintas (aportes mensuales, capitalización diaria), i es la tasa equivalente por periodo de aporte, (1 + r/n)^(n/q) − 1, para que cada aporte crezca exactamente al mismo ritmo efectivo que el saldo.
Ejemplo: $10.000 al 5 % capitalizable mensualmente durante 10 años llegan a $16.470,09. Si aportas $200 al final de cada mes, se suman $31.056,46 más, hasta $47.526,55.
Al inicio o al final del periodo
Los aportes hechos al inicio de cada periodo ganan un periodo más de intereses que los hechos al final. Muchos planes de ahorro cobran a principio de mes; los préstamos y la mayoría de los ejemplos de rentas suponen el final. En plazos largos la diferencia se nota, así que elige la que corresponde a tu plan.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla del 72?
Divide 72 entre la tasa anual para estimar cuántos años tarda el dinero en duplicarse: al 6 %, unos 12 años. Es una aproximación; esta calculadora da la cifra exacta.
¿Qué diferencia hay entre tasa nominal y TAE?
La tasa nominal es la tasa anual sin capitalizar. La TAE incluye el efecto de capitalizar dentro del año. Un 6 % capitalizable mensualmente es una TAE del 6,168 %.
¿Las inversiones rinden interés compuesto?
Los rendimientos reinvertidos se capitalizan igual, pero no son fijos: los mercados suben y bajan. Trata la tasa de una inversión como una suposición, no como una promesa.